演習:アンコンベンショナル超伝導

2005年10月から2006年2月の冬学期に、チューリッヒ工科大学（スイス）にて 演習授業を担当しました。

その授業は、Prof. H. R. Ottと Prof. M. Sigristによる講義 "Unkonventionelle Supraleitung (アンコンベンショナル超伝導)" に対応した演習授業でした。

以下は、そのさい準備した演習問題とその解答です。

これらは、その前年度までに Dr. J. L. Gavilanoと Prof. M. Sigristとによって 作成されていたオリジナルを元に、Modificationを施して、Hayashiが作成したもので す。

• 演習１: PDF-File ／ 解答１
  • 圧縮率についての熱力学的関係式。
  • BCSハミルトニアン（singletペアリング）の対角化。Bogoliubov変換。

• 演習２: PDF-File ／ 解答２
  • フェルミ気体とフェルミ流体との比較。フェルミ流体パラメーター。（実験寄り）

• 演習３: PDF-File ／ 解答３
  • 常伝導状態。逆向きスピンの電子間に斥力が働くときの電子ガスのスピン帯磁率。空間的なモジュレーションのある外磁場がかかったときの電子ガスのスピン帯磁率。

• 演習４: PDF-File ／ 解答４
  • 一般化されたBCSハミルトニアンの対角化。スピンsinglet ＆ スピンtriplet (unitary)。
  • ペアリング引力相互作用をスピン依存部分と非依存部分とに分けて書いたときの、 singlet と tripletのオーダーパラメーターそれぞれに対するギャップ方程式の表式。

• 演習５: PDF-File ／ 解答５
  • クーパーペアの内部自由度によるスピン期待値と軌道角運動量の期待値。スピンtripletペア。 ABM状態、BW状態、および A1相 (non-unitary) の状態に対して。

• 演習６: PDF-File ／ 解答６
  • 準粒子状態密度。 ABM状態 (point-node)、BW状態 (full gap)、および Polar状態 (line-node gap) に対して。

• 演習７: PDF-File ／ 解答７
  • "vibrating-wire viscometer" を使った3He流体の粘性測定について。
  • 超伝導体中の不純物による T_c の減少を表す式。ディガンマ関数。

• 演習８: PDF-File ／ 解答８
  • 一般化したBCSハミルトニアンの対角化 (ゼーマン効果のある場合)。unitary状態。

• 演習９: PDF-File ／ 解答９
  • ゼロ温度での超伝導凝縮エネルギー。
  • ハイパボリック・タンジェントTanh を、松原周波数の和の式で表現する。複素積 分。

• 演習１０: PDF-File ／ 解答１０
  • T_c 近傍での超伝導凝縮エネルギー (GL理論)。超流動 3He において、"Feedback effect" を考慮した場合の結果と、weak-coupling BCSの場合の結果との比較。

• 演習１１: PDF-File ／ 解答１１
  • 二成分 Ginzburg-Landau理論。４次項の係数による相図。

• 演習Ｓ１: PDF-File ／ 解答Ｓ１
  • 二成分 Ginzburg-Landau理論。超伝導２段階転移。